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甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈,共有( )种情况。
A.6 B.12 C.18 D.24
【答案】A。中公解析:四个小朋友围成一圈,即四个元素环形排列,总的情况数应为
大家不免有疑问,为什么直线排列中n个元素排列的情况数为
我们一起思考一下,在直线排列中,以下为四种情况:

而在环形排列中,我们把以上四种情况按照顺时针排序:

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化,则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列
去计算的话每一种情况都被重复计算了四次,所以环形排列的情况数应该为
将其推广至一般情况就有,环形排列中n个元素排列的情况数为