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某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中,当问及是否支持广场舞活动时,12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道,12.0%的受访者回答表示反对,其他为支持者。在支持的市民中,当被问及支持的主要原因(多选)时,不同年龄段受访者的回答如下表所示。
此次调查中,在支持广场舞等活动的受访青年市民中,同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有:
A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%
【答案】C。中公解析:通过表格可知,在支持广场舞等活动的受访青年市民中,选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例为66%,选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例为64.7%,而66%+64.7%>100%,说明两者之间出现了重叠;问题中体现“至少”,故此题可以考虑容斥极值的应用。选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”的比例记为“A”,选择“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的比例记为“B”,根据容斥极值问题的基本公式可得同时选择“中老年人的正常锻炼娱乐活动”和“有利于中老年人扩大社交、排解孤独”的至少有:66%+64.7%-100%=30.7%,故答案为C。